生命環境科学域 理学類／大学院理学研究科 2019

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おもな授業の概要07Department of Mathematical SciencesDepartment of Mathematical Sciences数理科学課程微分積分学線型代数学微分積分学演習線型代数学演習物理学化学生物学プログラミング入門初等整数論と環論群論位相空間論リー群論複素関数論数値解析ベクトル解析確率統計数理科学課程のおもな授業科目2 次方程式の解の公式を皆さんはご存知でしょう。3 次・4 次方程式の解も、同様にべき根で表すことができます。では5 次方程式は？これは何世紀もの間、未解決問題でしたが、19 世紀初頭に数学者ガロアが解の公式は存在しないことを示しました。画期的だったのは、「方程式がどう解けるか」が「解のもつ対称性による」という発見です。この対称性は、ガロア群と呼ばれています。授業では、方程式とガロア群の密接な対応について学びます。統計学は、観測されたデータから有用な情報を抽出することを目指しています。下図の散布図（上）には、二つの塊（クラスター）が見えます。これは、二つの異なる種類のデータが混在しているからでしょうか。それとも、一種類のデータが偶然二つの塊に見えるのでしょうか？このような判定を合理的に行うために、確率分布の概念を基礎にした統計的推測の理論を学びます。

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